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英德中学2012届高三级月考(3)

理科数学试题

命题人:刘文东 审核人:高三理科数学组

本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟.一、选择题(8小题,每小题5分,共40分)

1. 设全集U?R,A?{x|x(x?3)?0},B?{x|x??1},则 右图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x|x?0} C.{x|?3?x??1}

B.{x|?3?x?0} D.{x|x??1}

2. sin15?cos15?=( )

14A. B.

34 C.

12 D.

32

3.已知点A(1,?3),B(?1,3),则直线AB的斜率是( ) A.

13 B. ?13 C. 3 D. ?3

1x4.给出下列四个函数:①f(x)?x?1,②f(x)?增函数的有( )

A.0个 B.1个 C.2 个 D.3个

,③f(x)?x2,④f(x)?sinx,其中在(0,??)是

?x?1,?5.已知变量x,y满足?y?2,则x?y的最小值是( )

?x?y?0,?正视图侧视图A.1 B.2 C.3 D.4

6.一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形(如右图),如果直角三角形的直角边长为1, 那么这个几何体的体积为 A.1 B.

12( )

13 C. D.

16

俯视图7.在等差数列{an}中,a1??25,S3?S8,则前n项和sn的最小值为( ) A.欧洲杯 直播80 B.欧洲杯 直播76 C.欧洲杯 直播75 D. 欧洲杯 直播74

28.已知最小正周期为2的函数y?f(x),当x?[?1,1]时,f(x)?x,则函数g(x)?f(x)?|log5x|的

零点个数为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

1

二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分).

????9. 设平面向量a??3,5?,b???2,1?,则a?2b?___________manbetx官网。

开始 10. 曲线y?x2?2x?1在点(1,2)处 的切线方程是____________uedbet赫塔菲官网。

11. 执行右边的程序框图,若p?4,则输出的S? 外围网站。 12. 若直线ax?y?1?0与圆x2?y2?2x?4y?3?0相切, 则实数a= ________ 体球网比分。

13.已知f (x)是定义在实数集R上的函数, 且满足f(x?2)??1f(x)输入p n?0,S?0 n?p 是 n?n?1 12n否 输出S 结束 ,f(1)??18,S?S? 则f (2007)=_____ _____.

14、(坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程??2是 新万博全称。

2sin?(??4)表示的曲线的直角坐标方程所15.(几何证明选讲选做题) 已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为22,AB?3,则切线AD的长为 _____智慧体育在线。

2

_ C_ B_ O_ A_ D三、解答题(6小题,共80分) 16.(本小题满分12分) 设函数

.[来源:学科网]

(1)求的最小正周期;

?4(2)若函数的图象向右平移个单位,再向上平移

32个单位后得到函数的图象,求

,上的最大值.

17.(本小题满分12分)

甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为

12,乙每次击中目标的概率

23,

(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ; (2)求乙至多击中目标2次的概率;

(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

18.(本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AC?3,

AB?5,BC?4,AA1?4,点D是AB的中点,

(1)求证:AC?BC1; (2)求证:AC1//平面CDB1永利娱乐 pt88.vip。 (3)求二面角C1?AB?C的正切值韦德娱乐手机版。

3

19.(本小题满分14分) 设椭圆C:

xa22?yb22,离心率为?1?a?b?0?过点(0,4)

35.

(1)求C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为

20. (本小题满分14分)

设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1?b1,b2(a2?a1)?b1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设cn?

21.(本小题满分14分)

设函数f(x)?ax?2bx?cx?4d (a、b、c、d∈R),f(x)的图象关于原点对称, 2且x=1时,f(x)取极小值- .

3(1)求a、b、c、d的值;

(2)当x?[?1,1]时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论; (3)若x1,x2?[?1,1]时,求证:|f(x1)?f(x2)|?

433245的直线被C所截线段的中点坐标.

anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.

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